SOAL DAN JAWABAN RELATIVITAS

1. Massa benda yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) akan berubah menjadi n kali massa diamnya, maka n adalah …

A. 0,80
B. 1,25
C. √2
D. √3
E. 3

Pembahasan
Saatnya dipakai apa yang telah dihafal tadi,
Jika ν = 0,6 c maka γ = 10/8 sehingga
m = γ mo
m = 10/8 mo = 1,25 mo

2. Benda bergerak dengan laju 0,6 c dengan arah sesuai dengan panjang benda. Bagi pengamat yang diam terlihat panjang benda itu mengalami penyusutan sebesar …

A. 6 %
B. 20 %
C. 36 %
D. 64 %
E. 80 %

Pembahasan
ν = 0,6 c → γ = 10/8
Hubungan antara panjang saat benda diam dan saat bergerak jika kita pakai istilah Lo dan L adalah
L = Lo / γ
L = Lo / (10/8) = 8/10 Lo = 80% Lo
Jadi susut panjangnya adalah 20%

3. Massa diam suatu benda mo dan massa bergeraknya m. Apabila benda itu bergerak dengan kecepatan 0,6 c dimana c = laju cahaya dalam ruang hampa, maka hubungan mo dan m yang benar adalah …

A. mo = 1,25 m
B. mo = 0,8 m
C. mo = 1,0 m
D. mo = 0,5 m
E. mo = 0,6 m

Pembahasan
Dengan cepat kita tahu γ = 10/8
Hubungan m dengan mo adalah
m = γ mo
m = 10/8 mo
atau
mo = 8/10 m = 0,8 m

4. Suatu peristiwa terjadi selama 3 s menurut pengamat yang bergerak menjauhi peristiwa itu dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya). Menurut pengamat yang diam, peristiwa itu terjadi dalam selang waktu…

A. 5,0 s
B. 4,8 s
C. 3,0 s
D. 1,8 s
E. 1,2 s
Pembahasan
Diketahui :
tm = 3 sekon
v = 0,8 c
Ditanya : Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam (tm)
Jawab :
Rumus dilatasi waktu :

5. Panjang benda diukur saat bergerak menyusut 20 cm dari panjangnya saat diukur dalam keadaan diam. Bila panjang benda diukur dalam keadaan diam panjangnya 1 m dan c = kecepatan cahaya, maka kecepatan gerak benda adalah…

A. 0,2 c
B. 0,3 c
C. 0,4 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c

6. Apakah kecepatan cahaya selalu konstan?

Jawab :

Kecepatan cahaya tidak selalu konstan. Kecepatan cahaya di udara berbeda dengan kecepatan udara di dalam air. Kecepatan cahaya juga tidak sama jika ada medan gravitasi.

7. Suatu peristiwa terjadi selama 3 sekon menurut pengamat yang bergerak menjauhi peristiwa itu dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya). Menurut pengamat yang diam, peristiwa tersebut terjadi selama selang waktu...

A. 5,0 s
B. 4,8 s
C. 3,0 s
D. 1,8 s
E. 1,2 s

8. Sebuah jembatan panjannya 200 m. Jika diamati oleh seorang pengamat didalam pesawat yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) sejajar dengan jembatan, maka panjang jembatan yang teramati adalah...

A. 233 m
B. 200 m
C. 180 m
D. 160 m
E. 120 m

Pembahasan:
L = Lo √ 1 – v2/c2

L = 200 m √ 1 – (0,6 c)2/c2

L = 200 m √ 1 – 0,36

L = 200 m √ 0,64 = 200 m . 0,8 m = 160 m
Jawaban: D

9. Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan yang diperlukan oleh suatu benda supaya massanya bertambah 25 % adalah...

A. 0,2 c
B. 0,3 c
C. 0,5 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c

Pembahasan
m = mo / √ 1 – v2/c2

1,25 mo = mo / √ 1 – v2/c2

√1 – v2/c2 = mo / 1,25 mo = 0,8

1 – v2/c2 = (0,8)2

v2/c2 = 1 - 0,64 = 0,36

v/c = √ 0,36 = 0,6

v = 0,6 c

Jawaban: D

10. Batang panjangnya 1 m bergerak dengan kecepatan v. Diamati oleh pengamat yang diam panjang batang menjadi 80 cm. Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan batang itu adalah...

A. 1/5 c

B. 2/5 c

C. 3/5 c

D. 4/5 c

E. c

Pembahasan:

L = Lo √ 1 – v2/c2

0,8 m = 1 m √ 1 – v2/c2

√ 1 – v2/c2 = 0,8 m / 1 m = 0,8

1 – v2/c2 = 0,64

v2/c2 = 1 - 0,64 = 0,36

v/c = 0,6

v = 0,6 c = 3/5 c

Jawaban: C